Robotime a récemment lancé une gamme de puzzles de 1 000 pièces qui ressemblent à des œuvres d'art une fois résolus. Mais vous êtes-vous déjà demandé combien de pièces latérales contiennent un puzzle de 1 000 pièces ? Cet article vous explique comment calculer le nombre de pièces latérales et pourquoi vous devriez le savoir.
Pourquoi le nombre de pièces de bord est-il important ?
La plupart des gens commencent un puzzle en trouvant les pièces des bords et des coins et en les disposant d'abord de manière à ce que le puzzle ressemble à un cadre. Il y aura toujours quatre pièces des coins dans un puzzle carré ou rectangulaire, mais le nombre de pièces des bords varie selon la taille et la forme du puzzle.
Une brève histoire des puzzles et des pièces de bord
Les puzzles ont été inventés en 1767 par John Spilsbury, cartographe et graveur. Il fixait des cartes du monde sur des morceaux de bois, puis découpait chaque pays. Appelées « cartes découpées », elles étaient destinées à être utilisées dans les écoles.
À la fin du XIXe siècle, les puzzles en carton, découpés à l'emporte-pièce, firent leur apparition. Cependant, leur popularité ne prit son essor qu'avec la Grande Dépression de la fin des années 1920 et du début des années 1930, lorsque les gens eurent besoin d'une activité peu coûteuse en période de difficultés. Grâce à des presses hydrauliques, les puzzles furent alors produits en série.
De nos jours, les puzzles représentent un marché important et un passe-temps populaire pour de nombreuses personnes. En 2023, leur valeur s'élevait à 897,43 millions de dollars.
Examinons maintenant les pièces de bord. De nos jours, à moins d'acheter un puzzle circulaire, les puzzles ont des pièces de bord avec des lignes droites, ce qui permet de résoudre le puzzle plus rapidement.
Cependant, cela n'a pas toujours été aussi simple. Tout au long de l'histoire, les créateurs de puzzles ont eu des idées innovantes qui ont rendu les puzzles plus difficiles à résoudre. Par exemple, ils ont découpé des lignes droites dans les pièces intérieures de certains puzzles, tandis que pour d'autres, les lignes du puzzle suivaient celles de l'image. Dans tous les cas, ils étaient difficiles à résoudre.
Pièces de bord vs pièces d'angle
Les pièces d'angle sont-elles des pièces de bordure ? Le jury n'a pas encore tranché, comme le prétendent certaines sources, tandis que d'autres ne sont pas d'accord. À vous de décider laquelle vous convient, car cela aura une incidence sur le nombre total de pièces de bordure. Nous examinerons les différentes options plus tard.
Un puzzle rectangulaire ou carré comporte quatre pièces d'angle, une pour chaque coin. Elles sont faciles à trouver car elles ont deux côtés droits, tandis que les pièces de bord n'en ont qu'un seul.
Combien de pièces de bord dans un puzzle de 1000 pièces ?
Puzzles rectangulaires de 1000 pièces
Nous allons d'abord examiner les puzzles rectangulaires, les plus courants. Cependant, leur nombre de pièces d'extrémité diffère selon la longueur et la largeur. Les deux longueurs ont le même nombre de pièces, tandis que les deux largeurs sont identiques. Comment cela fonctionne-t-il lorsqu'on cherche à déterminer le nombre de pièces d'extrémité ?
Lors de la création d'un puzzle rectangulaire, on utilise souvent, mais pas toujours, un motif standard. C'est ce qu'on appelle le « nombre d'or ». Utilisé depuis toujours en art et en architecture, il définit le rapport largeur/hauteur et le rendu visuel optimal. Vous constaterez que de nombreux tableaux suivent cette règle.
Le nombre d'or remonte à la Grèce antique, au Ier siècle avant J.-C. Il fut alors décidé que le rapport devait être de 1:1,6 : si la largeur est de 10 unités, la longueur devrait être de 16.
Il se trouve qu'un puzzle rectangulaire de 1 000 pièces, réalisé à l'échelle 1:1,6, comporterait 40 pièces sur les côtés longs et 25 pièces sur les côtés courts. La formule du puzzle serait donc la suivante :
(2 x 40) + (2 x 25), soit 130 embouts.
Cela semble facile, n'est-ce pas ?
Mais attendez, le puzzle aurait-il vraiment 130 pièces de bord ? N'avons-nous pas ajouté les pièces d'angle deux fois ? Avec cette formule, chaque côté long a été compté avec 2 pièces d'angle, et il en va de même pour les côtés courts. Il faudra retirer 2 pièces d'angle d'un côté long et 2 pièces d'un côté court.
La formule ressemblerait alors à ceci :
(2 x nombre de pièces de longueur - 2) + (2 x nombre de pièces de largeur - 2) = nombre total de pièces
Pour un puzzle de 1000 pièces, ce serait :
(2 x 40 pièces - 2) + (2 x 25 pièces - 2) =
(80 - 2) + (50 - 2) =
78 + 48 + 126 embouts
Il existe une autre façon de calculer le nombre de pièces de bord d'un puzzle de 1 000 pièces : considérer que les pièces d'angle ne sont pas des pièces de bord et compter uniquement les pièces intermédiaires. La formule serait la suivante :
(40 pièces - 2) + (40 pièces - 2) + (25 pièces - 2) + (25 pièces - 2)=
38 + 38 + 23 + 23 = 122 pièces
Cependant, nous pensons que les pièces d'angle doivent être ajoutées au calcul du nombre de pièces de bord, car elles se trouvent sur le bord du puzzle. Il ne faut cependant pas les additionner deux fois. Par conséquent, la deuxième formule est correcte, et un puzzle de 1 000 pièces compte 126 pièces de bord.
Autres tailles de puzzles
En appliquant ce principe, nous pouvons déterminer le nombre de pièces de bord dans des puzzles de différentes tailles. Comme pour un puzzle de 1 000 pièces, la largeur d'un côté multipliée par la longueur d'un côté donne le nombre de pièces du puzzle.
Voici quelques calculs pour des puzzles de différentes tailles.
| Nombre de pièces du puzzle | Hauteur | Largeur | Pièces de bordure |
| 500 | 25 | 20 | (2 x 25 - 2) + (2 x 20 - 2) = 86 |
| 1500 | 50 | 30 | (2 x 50 - 2) + (2 x 30 - 2) = 156 |
| 2000 | 50 | 40 | (2 x 50 - 2) + (2 x 40 - 2) = 176 |
| 3000 | 60 | 50 | (2 x 60 - 2) + (2 x 50 - 2) = 216 |
| 5000 | 100 | 50 | (2 x 100 - 2) + (2 x 50 - 2) = 296 |
Puzzles carrés
Les puzzles carrés sont rares, mais on en trouve dans le commerce. Il est donc intéressant de les découvrir. Il est plus facile de calculer le nombre de pièces sur les bords d'un puzzle carré que d'un puzzle rectangulaire, car tous les côtés comportent le même nombre de pièces.
Le nombre total de pièces d'un puzzle carré est égal à deux côtés multipliés. Ce nombre serait le même pour un puzzle carré et environ 30 pièces de chaque côté pour un puzzle de 1 000 pièces.
30 x 30 = 900
31 x 31 = 961
32 x 32 = 1024
Vous obtiendrez probablement un puzzle de 961 pièces ou de 1024, si le créateur est généreux. Malheureusement, les mathématiques ne permettent pas d'avoir exactement 1000 pièces dans un puzzle carré.
Ainsi, si le puzzle comporte 961 pièces, la formule permettant de déterminer le nombre de pièces de bord est la suivante :
(2 x 31 - 2) + (2 x 31 - 2) = 120 pièces de bord
Si le puzzle comporte 1024 pièces, la formule serait la suivante :
(2 x 32 - 2) + (2 x 32 - 2) = 124 pièces de bord
Résumé
Pour résumer, un puzzle rectangulaire de 1 000 pièces comporte 126 pièces de bord, tandis qu'un puzzle carré de 1 000 pièces en comporte 120 ou 124. C'est étrange que ce ne soit pas le même nombre, mais c'est le fonctionnement étrange des mathématiques.
EN SAVOIR PLUS:
Comment déplacer et préserver un puzzle
Comment résoudre un puzzle de 1000 pièces - Guide étape par étape
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