So berechnen Sie die Randstücke eines 1000-teiligen Puzzles

Robotime hat kürzlich eine Reihe von 1000-teiligen Puzzles vorgestellt, die nach dem Lösen wie Kunstwerke wirken. Haben Sie sich jedoch schon einmal gefragt, wie viele Randteile ein 1000-teiliges Puzzle hat? Dieser Artikel erklärt Ihnen, wie Sie die Anzahl der Seitenteile ermitteln und warum Sie diese Zahl wissen sollten.

Warum ist es wichtig, wie viele Randstücke es gibt?

Die meisten Menschen beginnen mit dem Lösen eines Puzzles, indem sie zunächst die Rand- und Eckteile suchen und diese so auslegen, dass das Puzzle wie ein Rahmen aussieht. Ein quadratisches oder rechteckiges Puzzle hat immer vier Eckteile, die Anzahl der Randteile variiert jedoch je nach Größe und Form des Puzzles.

Eine kurze Geschichte der Puzzles und Randstücke

Puzzles wurden 1767 von John Spilsbury, einem Kartographen und Graveur, erfunden. Er befestigte Weltkarten auf Holzstücken und schnitt dann jedes Land aus. Diese sogenannten „sezierten Karten“ waren für den Einsatz in Schulen gedacht.

Ende des 19. Jahrhunderts kamen Papppuzzles auf den Markt, die gestanzt wurden. Doch erst während der Weltwirtschaftskrise Ende der 1920er und Anfang der 1930er Jahre erlebten Puzzles einen großen Aufschwung, da die Menschen in schwierigen Zeiten eine preiswerte Beschäftigung brauchten. Mithilfe hydraulischer Pressen wurden Puzzles nun in Massenproduktion hergestellt.

Puzzles sind heutzutage ein großes Geschäft und für viele Menschen ein beliebtes Hobby. Im Jahr 2023 hatte der Puzzlemarkt einen Wert von 897,43 Millionen US-Dollar.

Werfen wir also einen Blick auf die Randstücke. Heutzutage haben Puzzles, sofern Sie kein rundes Puzzle kaufen, Randstücke mit geraden Linien, die Ihnen helfen, das Puzzle schneller zu lösen.

Es war jedoch nicht immer so einfach. Im Laufe der Geschichte hatten Puzzlemacher immer wieder innovative Ideen, die die Rätsel schwieriger machten. Beispielsweise schnitten sie gerade Linien in die inneren Teile einiger Puzzles, während bei anderen die Linien des Puzzles den Bildlinien folgten. So oder so waren sie schwer zu lösen.

Randstücke vs. Eckstücke

Sind Eckstücke Kantenstücke? Hier ist die Jury noch uneinig. Manche Quellen behaupten, sie seien es, andere widersprechen. Du musst entscheiden, welcher Option du zustimmst, da dies die Gesamtzahl der Kantenstücke beeinflusst. Wir werden die verschiedenen Optionen später betrachten.

Bei einem rechteckigen oder quadratischen Puzzle gibt es vier Eckteile, eines für jede Ecke. Sie sind leicht zu finden, da sie zwei gerade Seiten haben, während die Randteile nur eine gerade Seite haben.

Wie viele Randteile hat ein 1000-teiliges Puzzle?

Rechteckige Puzzles mit 1000 Teilen

Wir betrachten zunächst rechteckige Puzzles, die am häufigsten hergestellt werden. Es ist jedoch etwas kompliziert, da Länge und Breite nicht die gleiche Anzahl an Endstücken haben. Die beiden Längen haben die gleiche Anzahl, während die beiden Breiten gleich sind. Wie funktioniert das jedoch, wenn man versucht, die Anzahl der Randstücke herauszufinden?

Bei der Erstellung eines rechteckigen Puzzles wird oft, aber nicht immer, ein Standarddesign verwendet. Dies wird als „Goldener Schnitt“ bezeichnet. Er wurde im Laufe der Geschichte in Kunst und Architektur verwendet und bezieht sich auf das Verhältnis von Breite zu Höhe und was für das Auge am besten aussieht. Sie werden feststellen, dass viele Gemälde dieser Regel folgen.

Der Goldene Schnitt geht auf die alten Griechen im 1. Jahrhundert v. Chr. zurück. Damals wurde entschieden, dass das Verhältnis 1:1,6 sein sollte. Wenn also die Breite 10 Einheiten hat, sollten die Längeneinheiten 16 sein.

Ein rechteckiges Puzzle mit 1000 Teilen im Maßstab 1:1,6 hätte beispielsweise 40 Teile an den Längsseiten und 25 Teile an den Kurzseiten. Das Puzzle hätte also folgende Formel:

(2 x 40) + (2 x 25), ergibt 130 Endstücke.

Klingt einfach, nicht wahr?

Aber Moment mal, hätte das Puzzle wirklich 130 Randstücke? Haben wir die Eckstücke nicht zweimal hinzugefügt? Mit dieser Formel wurde jede lange Seite mit zwei Eckstücken gezählt, und dasselbe gilt für die kurzen Seiten. Sie müssen also zwei Eckstücke von einer langen und zwei von einer kurzen Seite entfernen.

Die Formel würde dann folgendermaßen aussehen:

(2 x Anzahl der Längenstücke - 2) + (2 x Anzahl der Breitenstücke - 2) = Gesamtstückzahl

Bei einem 1000-Teile-Puzzle wäre dies:

(2 x 40 Stück - 2) + (2 x 25 Stück - 2) =

(80 - 2) + (50 - 2) =

78 + 48 + 126 Endstücke

Es gibt noch eine andere Möglichkeit, die Anzahl der Randteile eines 1000-teiligen Puzzles zu berechnen. Dabei berücksichtigt man die Eckteile nicht als Randteile und zählt nur die dazwischenliegenden Teile. Die Formel sieht dann so aus:

(40 Stück - 2) + (40 Stück - 2) + (25 Stück - 2) + (25 Stück - 2)=

38 + 38 + 23 + 23 = 122 Stück

Wir sind jedoch der Meinung, dass die Eckteile zur Berechnung der Anzahl der Randteile hinzugerechnet werden sollten, da sie sich am Rand des Puzzles befinden. Sie sollten jedoch nicht zweimal hinzugerechnet werden. Daher ist die zweite Formel korrekt, und ein 1000-teiliges Puzzle enthält 126 Randteile.

Andere Puzzlegrößen

Wenn wir nach diesem Prinzip arbeiten, können wir die Anzahl der Randstücke bei unterschiedlich großen Puzzles bestimmen. Wie bei einem 1000-Teile-Puzzle ergibt die Breite einer Seite multipliziert mit der Länge einer Seite die Anzahl der Puzzleteile.

Hier sind einige Berechnungen für Puzzles unterschiedlicher Größe.

Quadratische Puzzles

Quadratische Puzzles sind nicht sehr verbreitet, aber man kann sie kaufen. Es lohnt sich also, sie einmal genauer anzuschauen. Die Anzahl der Kantenteile lässt sich bei einem quadratischen Puzzle etwas einfacher berechnen als bei einem rechteckigen, da alle Seiten gleich viele Teile haben.

Die Gesamtzahl der Teile eines quadratischen Puzzles ergibt sich aus zwei Seiten. Bei einem quadratischen Puzzle wäre dies die gleiche Anzahl, bei einem 1000-teiligen Puzzle wären es etwa 30 Teile pro Seite.

30 x 30 = 900

31 x 31 = 961

32 x 32 = 1024

Sie erhalten wahrscheinlich entweder ein Puzzle mit 961 Teilen oder eines mit 1024 Teilen, wenn der Puzzlemacher großzügig ist. Mathematisch gesehen ist es leider nicht möglich, ein quadratisches Puzzle mit genau 1000 Teilen zu erstellen.

Wenn das Puzzle also 961 Teile hat, lautet die Formel zur Berechnung der Anzahl der Randteile wie folgt:

(2 x 31 - 2) + (2 x 31 - 2) = 120 Randstücke

Wenn das Puzzle 1024 Teile hat, lautet die Formel wie folgt:

(2 x 32 - 2) + (2 x 32 - 2) = 124 Randstücke

Zusammenfassung

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass ein rechteckiges 1000-Teile-Puzzle 126 Kantenteile hat, während ein quadratisches 1000-Teile-Puzzle entweder 120 oder 124 Kantenteile hat. Ja, es ist seltsam, dass es nicht die gleiche Anzahl ist, aber so funktioniert die Mathematik nun einmal.

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